（1）求粒子从电场中飞出时的侧向位移为h（2）求粒子穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y（3）求粒子从匀强电场中飞出时的速

Question

（1）      求粒子从电场中飞出时的侧向位移为 h
（2）      求粒子穿过界面 PS 时偏离中心线 OR 的距离为 y
（3）求粒子从匀强电场中飞出时的速度v
（4）求粒子刚进入点电荷的电场时速度与其电场线的夹角ß
（5）求点电荷的电量 Q 。
（6）若在界面 PS 处放一荧光屏，在两板上改加如图所示的随时间变化的电压。则由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，则电子打在荧光屏上后会形成一个什么图形？其范围如何？

Answer 1

（1）3 cm   （2）12 cm   （3）
（4）ß=90 ⁰ （5）1．04×10 ^-8 C （6）在荧光屏上形成一条亮线 0．12 m

（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为 h,
则：              （1分）                            
 
       即：  （1分）                 
代入数据，解得：        h =0．03 m =3 cm        （1分）
（2）设穿过界面 PS 时偏离中心线 OR 的距离为 y ，由 带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得：                       
       （1分）                                             
代入数据，解得:      y =0．12 m =12 cm       （1分）                        
（3）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为 v _y ，
则： v _y =at=
代入数据，解得:       v _y = 1．5×10 ⁶ m /s    （1分）                        
所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：
          （1分）                        
设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为 θ ，则：
                 （1分）
（4）粒子刚进入点电荷的电场时速度与其电场线的夹角ß=90 ⁰  （1分）
（5）设点电荷的电量 Q 。
因为粒子穿过界面 PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面 PS 后将绕点电荷 Q 作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。
匀速圆周运动的半径：      （1分）                
由：             （2分）
代入数据，解得： Q =1．04×10 ^-8 C        （1分）
（6）因为每个电子穿过偏转电场的时间极短，所以其中任意一个电子都在偏转电场中做类平抛运动。由（2）问结果知，其侧移量与对应的电压成正比。又因为电子是连续发射，所以会在荧光屏上形成一条亮线，其长度为： y =0．12 m    （2分）