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如图所示，B处在A处的南偏西45°方向上，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东60°，求∠ACB是多少度？
题目详情
如图所示，B处在A处的南偏西45°方向上，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东60°，求∠ACB是多少度？
▼优质解答
答案和解析
根据题意，得
∠BAE=45°，∠CAE=30°，∠DBC=60°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE
=45°+30°
=75°．
∵AE∥DB，
∴∠DBA=∠BAE=45°，
∴∠ABC=∠DBC-∠DBA
=60°-45°
=15°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC
=180°-15°-75°
=90°．
故∠ACB为：90°．
根据题意，得∠BAE=45°，∠CAE=30°，∠DBC=60°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE
=45°+30°
=75°．
∵AE∥DB，
∴∠DBA=∠BAE=45°，
∴∠ABC=∠DBC-∠DBA
=60°-45°
=15°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC
=180°-15°-75°
=90°．
故∠ACB为：90°．
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