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如图所示,B处在A处的南偏西45°方向上,C处在A处的南偏东30°方向,C处在B处的北偏东60°,求∠ACB是多少度?
题目详情
如图所示,B处在A处的南偏西45°方向上,C处在A处的南偏东30°方向,C处在B处的北偏东60°,求∠ACB是多少度?


▼优质解答
答案和解析
根据题意,得
∠BAE=45°,∠CAE=30°,∠DBC=60°,
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE
=45°+30°
=75°.
∵AE∥DB,
∴∠DBA=∠BAE=45°,
∴∠ABC=∠DBC-∠DBA
=60°-45°
=15°,
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC
=180°-15°-75°
=90°.
故∠ACB为:90°.

∠BAE=45°,∠CAE=30°,∠DBC=60°,
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE
=45°+30°
=75°.
∵AE∥DB,
∴∠DBA=∠BAE=45°,
∴∠ABC=∠DBC-∠DBA
=60°-45°
=15°,
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC
=180°-15°-75°
=90°.
故∠ACB为:90°.
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