某兴趣小组有4名男生，5名女生．从中选派5名学生参加一次活动，要求必须2名男生，3名女生，且女生甲必须在内，有多少种选派方法？从中选派5名学生参加一次活动，要求有女生但人数必

Question

某兴趣小组有4名男生，5名女生．从中选派5名学生参加一次活动，要求必须2名男生，3名女生，且女生甲必须在内，有多少种选派方法？从中选派5名学生参加一次活动，要求有女生但人数必须少于男生，有多少种选派方法？分成三组，每组3人，有多少种不同的分法？

Answer 1

（1）必须2名男生，3名女生，且女生甲必须在内，故有C₄²C₄²=36种；
（2）从中选派5名学生参加一次活动，要求有女生但人数必须少于男生，C₄⁴C₅¹+C₄³C₅²=45种，
（3）分成三组，每组3人，第一类，（男3，女3，男1女2），第二类（男2女1，男2女1，女3），第三类（男2女1，男1女2，男1女2），
故有C₄³C₅³+C₄²C₅¹C₄³+C₄²C₅¹C₄¹C₄²=860种．