夏天到了，某中学餐饮中心为了解学生对冷冻降暑食品的饮食习惯，在全校二年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：喜欢冷冻不喜欢冷冻合计女学生602080男学生101020合计7030100（1

Question

夏天到了，某中学餐饮中心为了解学生对冷冻降暑食品的饮食习惯，在全校二年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：

	喜欢冷冻	不喜欢冷冻	合计
女学生	60	20	80
男学生	10	10	20
合计	70	30	100

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“女学生和男学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有5名高二（15）班的学生，其中2名不喜欢冷冻降暑食品．现在从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜欢冷冻降暑食品的概率．

P（χ2≥k）	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

附：（K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(b+d))）

Answer 1

（1）将2×2列联表中的数据代入公式计算，得k²=(100×(60×10-20×10)2)/(70×30×80×20)=(100)/(21)≈4.762．
由于4.762>3.841，
所以有95%的把握认为“女学生和男学生在选用泠冻降暑食品的饮食习惯方面有差异”．
（2）记a_i表示不泠冻降暑食品的学生，i=1，2．b_j表示喜欢泠冻降暑食品的学生，j=1，2，3．
从5名高二（15）学生中任取2人的一切可能结果所组成的基本事件有10种情况：
（a₁，a₂），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），（b₁，b₂），（b₁，b₃），（b₂，b₃）．
用A表示“2人中至小有1人不喜欢泠冻降暑食品”这一事件中有7种情况：（a₁，a₂），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），
则P（A）=(7)/(10)．