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6人一个小组,其甲为组长,乙为副组长,从6人中任选4人排成一排,若当正、副组长都入选时,组长必须排在副组长的左边(可以不相邻),则所有不同排法种数是()A.288B

题目详情
6人一个小组,其甲为组长,乙为副组长,从6人中任选4人排成一排,若当正、副组长都入选时,组长必须排在副组长的左边(可以不相邻),则所有不同排法种数是(  )
A.288 B.276 C.252 D.72
▼优质解答
答案和解析
根据题意,从6人中任选4人排成一排,有A 6 4 =360种排法,
而当正、副组长都入选时,有C 4 2 ×A 4 4 =144种,
其中“组长排在副组长的左边”和“组长排在副组长的右边”的情况数目相等,即组长排在副组长的右边为72种,
则不符合题意要求的排法有72种,
故符合条件的排法有360-72=288种;
故选A.

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