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长为a,宽为b的长方形铁片,在四个角上分别裁去边长为x的小正方形,沿裁下的边线翻折成一个无盖长方体铁盒,求其体积V．要使盒子容积最大,应该选取怎样的x?用导数!
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长为a,宽为b的长方形铁片,在四个角上分别裁去边长为x的小正方形,沿裁下的边线翻折成一个无盖长方体
铁盒,求其体积V． 要使盒子容积最大,应该选取怎样的x?用导数!
铁盒,求其体积V． 要使盒子容积最大,应该选取怎样的x?用导数!
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答案和解析
长方体的长是a-2x,宽是b-2x,高是x,所以V=（a-2x）（b-2x）x=4x³-2（a+b）x²+abx,对此式求导,V＇=12x²-4（a+b）x+ab,令V＇=0,得到x=[a+b±√（a²+b²-ab）]／6,极大值x=[a+b+√（a²+b...
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