某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一都有A，B两种菜可供选择.调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的，下星期一会有20%的人改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%的人改选A种菜

Question

某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一都有A，B两种菜可供选择.调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的，下星期一会有20%的人改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%的人改选A种菜.用a_n，b_n分别表示在第n个星期一选A种菜的人数和选B种菜的人数，如果a₁=300，则a₁₀为（　　）
A. 300
B. 350
C. 400
D. 450

Answer 1

依题意得

an+1＝(4)/(5)an+(3)/(10)bn

an+bn＝500

消去b_n得：a_n+1=(1)/(2)a_n+150．
由a₁=300，得a₂=300，从而得a₁₀=300．
故选A．