由于行星自转的影响，行星表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．宇航员在某行星的北极处从高h处自由释放一重物，测得经过时间t1重物下落到行星的表面，而在该行星赤道处从高h

Question

由于行星自转的影响，行星表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．宇航员在某行星的北极处从高h处自由释放一重物，测得经过时间t₁重物下落到行星的表面，而在该行星赤道处从高h处自由释放一重物，测得经过时间t₂重物下落到行星的表面，已知行星的半径为R，引力常量为G，则这个行星的平均密度是（　　）

A. ρ=

(3h)/(4πGRt12)

B. ρ=

(3h)/(2πGRt12)

C. ρ=

(3h)/(4πGRt22)

D. ρ=

(3h)/(2πGRt22)

Answer 1

在北极，根据h=(1)/(2)gt12得：g=(2h)/(t12)，
根据G(Mm)/(R2)=mg得星球的质量为：M=(gR2)/(G)=(2hR2)/(Gt12)，
则星球的密度为：ρ=(M)/(V)=((2hR2)/(Gt12))/((4πR3)/(3))=(3h)/(2πGt12R)，故B正确，ACD错误．
故选：B．