选修4-5：不等式选讲解不等式|x+1|+|2x-4|＞6．

Question

选修4-5：不等式选讲
解不等式|x+1|+|2x-4|＞6．

Answer 1

原不等式可化为：

x≥2

x+1+2x−4＞6

或

−1＜x＜2

x+1−2x+4＞6

或

x≤−1

−x−1−2x+4＞6

…（3分）
∴x＞3或x∈∅或x＜-1…（6分）
∴原不等式的解集为：x∈(−∞，−1)∪(3，+∞)…（7分）