“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的

Question

“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：21～30，31～40（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如图所示．

（1）写出2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由．（下面的临界值表供参考）

P（K2≥k0）	0.1	0.05	0.01	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（2）在统计过的参考选手中按年龄段分层选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在21～30岁年龄段的人数的分布列和数学期望．
（参考公式：K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

（1）2×2列联表正确错误合计21～3010304031～40107080合计20100120∴K2=120(70×10-30×10)220×100×40×80=3>2.706有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关．------（4分）（2）按照分层抽样方法可知：21...