“冲关”类节目中有这样一个环节，选手遇到一个人造山谷AOB，BC段是长为l=2m的水平跑道，选手需要自A点水平跃出冲上水平跑道，其中AO是高h=3.6m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠O

Question

“冲关”类节目中有这样一个环节，选手遇到一个人造山谷AOB，BC段是长为l=2m的水平跑道，选手需要自A点水平跃出冲上水平跑道，其中AO是高h=3.6m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB=60°，选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²．

（1）选手从A点跃出后经多次时间落到水平跑道上？
（2）若要落在BC段上，选手的速度应该满足什么范围？

Answer 1

（1）平抛运动下降的高度为：
H=h（1-cos60°）=3.6×(1)/(2)m=1.8m，
根据H=(1)/(2)gt2得：t=√((2H)/(g))=√((2×1.8)/(10))s=0.6s．
（2）选手要落在BC段，水平位移hsin60°<x<hsin60°+l，
即1.8√(3)<x<1.8√(3)+2，
根据vt=x得，代入数据解得选手速度范围为5.2m/s<v<8.5m/s．
答：（1）选手从A点跃出后经过0.6s时间落到水平跑道上．
（2）选手的速度应满足5.2m/s<v<8.5m/s．