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已知一组数据x1,x2,…,xn的标准差是s,问数据ax1+b,ax2+b,…,axn+b,(a>0,且a,b是常数)的标准差是多少?并说明理由.
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已知一组数据x1,x2,…,xn的标准差是s,问数据ax1+b,ax2+b,…,axn+b,(a>0,且a,b是常数)的标准差是多少?并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
由于数据x1、x2、x3…xn的标准差是s,若设这组数据x1,x2,x3…的平均数是.x,得出数据ax1+b、ax2+b、…、axn+b的平均数是a.x+b,∴一组新数据ax1+b,ax2+b、ax3+1…axn+b的方差是S′2=1n[(ax1+b-a.x-b)2+(ax2+b-...
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