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N是整数,它的B进制黑是777,求最小的整数B使N是十进制的4次方
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N是整数,它的B进制黑是777,求最小的整数B使N是十进制的4次方
▼优质解答
答案和解析
B进制下的777转化为十进制就是7(B*B+B+1)
这个数是一个数的四次方,则B*B+B+1必须能被7*7*7整除
试算B*B+B+1=7*7*7*t^3
先取t=1
得到B*B+B-342=0
得到B=18
所以最小的B就是18,N=7*7*7*7
这个数是一个数的四次方,则B*B+B+1必须能被7*7*7整除
试算B*B+B+1=7*7*7*t^3
先取t=1
得到B*B+B-342=0
得到B=18
所以最小的B就是18,N=7*7*7*7
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