根据统计学中二项分布标准σ,在一定条件下为：σ=ꇌp(1-p)/n,请问这个公式是怎么得出来的?那个符号是二次跟号,这个公式我不太理解,这个公式σ=√(p(1-p))/n是工作抽样中直接引用的，

Question

根据统计学中二项分布标准σ,在一定条件下为：σ=ꇌp(1-p)/n,请问这个公式是怎么得出来的?
那个符号是二次跟号,这个公式我不太理解,
这个公式σ=√(p(1-p))/n 是工作抽样中直接引用的，

Answer 1

设D(X)为事件X的方差,对于相互独立的事件X,Y有D(X+Y)=D(X)+D(Y)
二项分布的n次试验相互独立,设每次的结果均为1或0,设X最后得出1的个数,σ^2=D(X)=D(X1+...+Xn)=D(X1)+...+D(Xn)
其中D(X1)=...=D(Xn)=p(1-p)（两点分布,这个很好算的）
所以D(X)=np(1-p)
σ=√(np(1-p))（你那个式子不对,n应该在分子上）