关于根轴法的注意事项如果分解后出现实数范围内不能分解的因式,那么可以把它省去.如(x-1)*x*(x+2)*(x^2-x+1)

Question

关于根轴法的注意事项
如果分解后出现实数范围内不能分解的因式,那么可以把它省去.
如 (x-1)*x*(x+2)*(x^2-x+1)

Answer 1

实数范围内不能分解,说明这个式子没有零点,即无实数根.
如果是二次式子,其判别式定然小于零,其值必是恒大于零（二次项系数大于零）或恒小于零（二次项系数小于零）.
如你举之例x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0恒成立.
因此,在所给不等式中同除去一个正数是不改变不等号的,所得不等式与原不等式是同解的,就像是去掉了这个因式一样.
但如果此因式首项系数为负数,去掉时可要变号了.