f(x)=x²+2x+1,f(-1)=0,对任意实数xf(x)≥0,当x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单二次函数f(x)=x²+2x+1,f(-1)=0,对任意实数x都有f(x)≥0,当x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围

Question

f(x)=x²+2x+1,f(-1)=0,对任意实数xf(x)≥0,当x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单
二次函数f(x)=x²+2x+1,f(-1)=0,对任意实数x都有f(x)≥0,当x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围

Answer 1

g(x)=f(x)-kx
=x²+(2-k)x+1
它是一个二次函数,对称轴为x=（k-2）/2,要使g（x）在[-2,2]上单调,只需满足以下要求即可,（k-2）/2>=2或（k-2）/2<=-2,解得k≥6或k≤－2