阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=x，(x>0)0，(x=0)-x，(x<0)，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（

Question

阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=

x，(x>0)

0，(x=0)

-x，(x<0)

，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别叫做|x+1|与|x-2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）当x<-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）当-1≤x≤2时，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）当x>2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
综上所述，原式=

-2x+1，(x<-1)

3，(-1≤x≤2)

2x-1，(x>2)

．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x+2|+|x-4|；
（3）求方程：|x+2|+|x-4|=6的整数解；
（4）|x+2|+|x-4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．

Answer 1

（1）∵|x+2|和|x-4|的零点值，可令x+2=0和x-4=0，解得x=-2和x=4，∴-2，4分别为|x+2|和|x-4|的零点值．（2）当x<-2时，|x+2|+|x-4|=-2x+2；当-2≤x<4时，|x+2|+|x-4|=6；当x≥4时，|x+2|+|x-4|=2x-2；（3）...