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求极限,x趋近于0,x-sinx/x³怎么做,答案是1/6,
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求极限,x趋近于0,x-sinx/x³怎么做,答案是1/6,
▼优质解答
答案和解析
sinx=x+x^3/3!+x^5/5!+...
(x-sinx)/x^3=1/6+x^2/5!+...
极限就是1/6 如果没有学过级数展开
那就按照0/0型求解 上下分别求导 然后再计算
=lim（1-cosx）/(3x^2) 还是0/0 继续求导
=lim（sinx）/6x =lim(cosx)/6=1/6
(x-sinx)/x^3=1/6+x^2/5!+...
极限就是1/6 如果没有学过级数展开
那就按照0/0型求解 上下分别求导 然后再计算
=lim（1-cosx）/(3x^2) 还是0/0 继续求导
=lim（sinx）/6x =lim(cosx)/6=1/6
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