强台风过境时，斜坡上一棵6m高的大树被刮断，已知斜坡中α=30°，大树顶端A与底部C之间为2m，求这棵大树的折断处与底部的距离BC？

Question

强台风过境时，斜坡上一棵6m高的大树被刮断，已知斜坡中α=30°，大树顶端A与底部C之间为2m，求这棵大树的折断处与底部的距离BC？

Answer 1

作AH⊥BC于点H，
在Rt△ACH中，AC=2，∠CAH=30°
∴CH=1，AH=√(3)，
设BC=x，则BH=x-1，AB=6-x，
在Rt△ABH中，（6-x）²-（x-1）²=（√(3)）²
解得：x=3.2m
答：这棵大树的折断处与底部的距离BC为3.2m．