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强台风过境时，斜坡上一棵6m高的大树被刮断，已知斜坡中α=30°，大树顶端A与底部C之间为2m，求这棵大树的折断处与底部的距离BC？
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强台风过境时，斜坡上一棵6m高的大树被刮断，已知斜坡中α=30°，大树顶端A与底部C之间为2m，求这棵大树的折断处与底部的距离BC？▼优质解答
答案和解析
作AH⊥BC于点H，
在Rt△ACH中，AC=2，∠CAH=30°
∴CH=1，AH=
，
设BC=x，则BH=x-1，AB=6-x，
在Rt△ABH中，（6-x）2-（x-1）2=（
）2
解得：x=3.2m
答：这棵大树的折断处与底部的距离BC为3.2m．
作AH⊥BC于点H，在Rt△ACH中，AC=2，∠CAH=30°
∴CH=1，AH=
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设BC=x，则BH=x-1，AB=6-x，
在Rt△ABH中，（6-x）2-（x-1）2=（
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解得：x=3.2m
答：这棵大树的折断处与底部的距离BC为3.2m．
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