A城气象台测得台风中心在A城正西方向320千米的b处,以每小时40千米的速度向北偏东60度的方向移动,距离台风中心200千米的范围是受到台风影响的区域.A城是否收到这次台风的影响.为什么.

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A城气象台测得台风中心在A城正西方向320千米的b处,以每小时40千米的速度向北偏东60度的方向移动,距离台
风中心200千米的范围是受到台风影响的区域.A城是否收到这次台风的影响.为什么.

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答案和解析

1）如图1,A城与台风方向上的最短距离L若小于台风影响距离200km,则A城受影响
L=320Xsin（90°-60°）=160km＜200km,则A城受此次台风影响
（2）影响时间计算,如图2,台风影响区域可看作半径200km的圆域,且该圆沿着北偏东60°的方向移动,则可看出,C点位台风开始影响A城初始点,D点位影响结束点,蓝线则表示从C点到D点台风扫过A城的距离,设影响时间为T,则
T=CD／40=2XAC／40
AC=根号下（EC²-AE²）=120km
联立解得T=6小时

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