如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ象限和第Ⅳ象限的圆形区域内分别存在如图所示的匀强磁场，在第Ⅳ象限磁感应强度大小是第Ⅰ象限的2倍．圆形区域与x轴相切于Q点

Question

如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ象限和第Ⅳ象限的圆形区域内分别存在如图所示的匀强磁场，在第Ⅳ象限磁感应强度大小是第Ⅰ象限的2倍．圆形区域与x轴相切于Q点，Q到O点的距离为L．有一个带电粒子质量为m，电量为q，以垂直于x轴的初速度从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成60°角以速度v进入第Ⅰ象限，又恰好垂直于x轴在Q点进入圆形区域磁场，射出圆形区域磁场后与x轴正向成30°角再次进入第Ⅰ象限．不计重力．求：

（1）第Ⅰ象限内磁场磁感应强度B的大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）粒子在圆形区域磁场中的运动时间．

Answer 1

（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示．设粒子在第Ⅰ象限内的轨迹半径为R1．由几何关系有：R1+R12=L得：R1=23L结合qvB=mv2R1得：B=3mv2qL（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，由几何关系有：y=32=33Lv...