lim的数学题不能分解公因式而且洛必达公式用不了是不是代表极限不存在呢?还有还有怎么求左右边极限呢除了逐个数慢慢去算之外howtousethetaylorformula

Question

lim的数学题 不能分解公因式 而且 洛必达公式用不了 是不是代表 极限不存在呢?还有
还有 怎么求 左右边极限呢 除了逐个数慢慢去算之外
how to use the taylor formula

Answer 1

1、不能因式分解,又不能用罗毕达法则,并不表示极限就一定不存在.
如果三角函数、代数函数等混合在一起,当然就无法因式分解；
如果不是0/0型,或∞/∞型,自然不能用罗毕达法则.
其实,罗毕达法则并不能判断极限存在还是不存在,它只是在0/0型,或
∞/∞型时,无法判断极限是否存在时,用来化简原来的极限,化简到可以
判断极限是否存在时,就不要它了.
2、出现无法分解,又不可以用罗毕达法则时,就得想起他方法,挟挤方法、
麦克劳琳展开、泰勒展开等就是常用的方法.
3、在加减运算时,涉及到同价无穷小相互抵消,高价无穷小决定结果时,麦
氏展开、泰勒展开就派上用场了.
4、左右极限的计算,如果判断是相等的,则必须好好计算、推论；如果判断
是不相等的,则不一定需要仔细计算,或者考虑正负号,或者进行放大、
缩小等,简化判断的程序.