（2012•济南二模）设p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．[0，12]B．（0，12）C．（-∞，0]∪[12，+∞）D．（-∞，0）∪（1

Question

（2012•济南二模）设p：|4x-3|≤1；q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）

A．[0，(1)/(2)]
B．（0，(1)/(2)）
C．（-∞，0]∪[(1)/(2)，+∞）
D．（-∞，0）∪（(1)/(2)，+∞）

Answer 1

∵p：|4x-3|≤1，
∴p：(1)/(2)≤x≤1，
∴┐p：x＞1或x＜(1)/(2)；
∵q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，
∴q：a≤x≤a+1，
┐q：x＞a+1或x＜a．
又∵┐p是┐q的必要而不充分条件，
即┐q⇒┐p，而┐p推不出┐q，
∴

a≤(1)/(2)

a+1≥1

⇒0≤a≤(1)/(2)．
故选项为A．