已知：数列{an}满足a1=16，an+1-an=2n，则ann的最小值为（）A.8B.7C.6D.5

Question

已知：数列{a_n}满足a₁=16，a_n+1-a_n=2n，则(an)/(n)的最小值为（　　）
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5

Answer 1

a₂-a₁=2，
a₃-a₂=4，
…
a_n+1-a_n=2n，
这n个式子相加，就有
a_n+1=16+n（n+1），
即a_n=n（n-1）+16=n²-n+16，
∴(an)/(n)＝n+(16)/(n)−1，
用均值不等式，知道它在n=4的时候取最小值7．
故选B．