问一道数学题目,急用!下面是一个排列有规律的数表,用含n的式子（n为正整数）表示数中第n行第n列的数是()第1列第2列第3列第4列第1行12510第2行43611第3行98712第4行16151413

Question

问一道数学题目,急用!
下面是一个排列有规律的数表,用含n的式子（n为正整数）表示数中第n行第n列的数是( )
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1 2 5 10
第2行 4 3 6 11
第3行 9 8 7 12
第4行 16 15 14 13

Answer 1

【答案】n^2-n+1；
【解析】
首先归纳寻找数表的规律；将数表的每一行每一列看作一个数列,易求出通项,第一行an=(n-1)^2+1,第一列bn=n^2；……注：^2表示平方
然后经观察计算得：
第n行的第1个数是n^2；
第n行的第2个数是n^2-1；
第n行的第3个数是n^2-2；
……………………
第n行的第n个数是n^2-n+1；