证明(a^3+2a)/(a^4+3a^2+1)是最简分式好象用什么辗转相除法,什么意思啊,?结实一下,要详细过程,求最大公因数是什么道理呢,,,~

Question

证明(a^3+2a)/(a^4+3a^2+1)是最简分式
好象用什么辗转相除法,什么意思啊,?
结实一下,要详细过程,
求最大公因数是什么道理呢,,,~

Answer 1

a^4+3a^2+1=(a^3+2a)a+a^2+1
a^3+2a=(a^2+1)a+a
a^2+1=a*a+1
a=1*a
所以(a^3+2a,a^4+3a^2+1)=1
跟求最大公因数一样的道理