如图，半径为R的水平圆盘正以中心O为转轴匀速转动，从圆板中心O的正上方h高处水平抛出一球，此时半径OB恰与球的初速度方向一致．要使球正好落在B点，则小球的初速度及圆盘的角速度分

Question

如图，半径为R的水平圆盘正以中心O为转轴匀速转动，从圆板中心O的正上方h高处水平抛出一球，此时半径OB恰与球的初速度方向一致．要使球正好落在B点，则小球的初速度及圆盘的角速度分别为多少？

Answer 1

小球做平抛运动，根据h=(1)/(2)gt2得：t=√((2h)/(g))，
则小球的初速度为：v0＝(R)/(t)＝R√((g)/(2h))．
根据圆周运动的周期性知：t=n(2π)/(ω)，
解得：ω＝2nπ√((g)/(2h))，（n=1、2、3…）
答：小球的初速度为R√((g)/(2h))，圆盘的角速度为ω＝2nπ√((g)/(2h))，（n=1、2、3…）