地球半径R=6400km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度是多大？他们的线速度是多大？

Question

地球半径R=6 400 km ，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度是多大？他们的线速度是多大？

Answer 1

解析：站在赤道上的人随地球做匀速圆周运动，其周期相同，我们不妨作出地球自转示意图，依据纬度与地球半径求得人匀速圆周运动的半径即可依据公式求解线速度.

图 6-5-6

如图 6-5-6 所示作出地球自转示意图，设赤道上的人站在A点，北纬60°上的人站在B点，地球自转角速度固定不变，A、B两点的角速度相同，有

Ω _A =ω _B = =  rad/s=7.2×10 ^-5 rad/s

依题意可知：A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为R _A =R R _B =Rcos60°，则由v=ω·r可知，A、B两点的线速度分别为：

V _A =ω _A R _A =7.2×10 ^-5 ×6 400× 10 ³ m /s= 460.8 m /s

V _B =ω _B R _B =7.2×10 ^-5 ×6 400×10 ³ ·cos60° m/s= 230.4 m /s

即人随地球转动的角速度为7.2×10 ^-5 rad/s，赤道上和北纬60°的人随地球转动的线速度分别为 460.8 m /s和 230.4 m /s.