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式子：|x+2|+|x-2|+|x-1|有没有最小值？若有请求出这个最小值；若没有请说明理由．
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式子：|x+2|+|x-2|+|x-1|有没有最小值？若有请求出这个最小值；若没有请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
有最小值，最小值为4．
理由：由绝对值的几何意义可知，就是要在数轴上求一点x，使它到-2、2、1这三个点的距离和最小，
结合数轴可得，只有当x在点1处，才能使到三点的距离最小，
此时：（|x+2|+|x-2|+|x-1|）min=|3|+|-1|+|0|=4．
理由：由绝对值的几何意义可知，就是要在数轴上求一点x，使它到-2、2、1这三个点的距离和最小，
结合数轴可得，只有当x在点1处，才能使到三点的距离最小，
此时：（|x+2|+|x-2|+|x-1|）min=|3|+|-1|+|0|=4．
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