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有个数学题想请教下大家设三阶矩阵A满足Aai=λai，其中i为下标（i=1,2,3）,其中列向量a1=(1,2,2)T,a2=(2,-2,1)T,a3=(-2,-1,2)T,求矩阵A这个题目据我分析就是知道啦特征向量，求特征值和矩阵的问题，但
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有个数学题想请教下大家设三阶矩阵A满足Aai=λai，其中i为下标（i=1,2,3）,其中列向量a1=(1,2,2)T,a2=(2,-2,1)T,a3=(-2,-1,2)T,求矩阵A这个题目据我分析就是知道啦特征向量，求特征值和矩阵的问题，但我计算时发现未知数太多，无法计算出来，请教下论坛中的高手
▼优质解答
答案和解析
你只要注意到三个向量实际上是正交的就好办了，把它们都化成单位向量，这样就找到了一个正交矩阵P，AP=PB，B是特征值构成的对角矩阵，那么A=PBP'
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