函数分解一个函数x=f（t）,在原点附近是连续可导的在原点附近可分解为x=t*df/dt+R(t)R(t)是高阶项求教下这种分解方式叫什么名称?R（t）的表达式是什么?

Question

函数分解
一个函数x=f（t）,在原点附近是连续可导的
在原点附近可分解为
x= t*df/dt + R(t)
R(t)是高阶项
求教下这种分解方式叫什么名称?R（t）的表达式是什么?

Answer 1

这其实是迈克劳林公式：如果函数f(x)在含有x=0的某个开区间（a,b）内具有直到（n+1）阶的导数,则当x在（a,b）内时,f(x)可以表示为x的一个n次多项式与一个余项R（x）之和f(x)=f(0)+f'(0)+f''(0）x的平方/2!+.+f(0）的...