为了锻炼身体，小刚利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图甲是其原理图．硬质弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1接触良好且摩擦不计）．定值电阻R0=10Ω，R1

Question

为了锻炼身体，小刚利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图甲是其原理图．硬质弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₁接触良好且摩擦不计）．定值电阻R₀=10Ω，R₁是一根长为5cm的均匀电阻线（阻值跟长度成正比），其最大阻值为50Ω，电源电压为6V，电压表的量程为0-3V，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端．已知该弹簧的伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙，求：
（1）小刚要把电压表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电压表表盘的多少V上？
（2）闭合开关，当电压表的指针指在2V时，电阻线R₁接入电路中的电阻值为多少？此时，作用在拉环上向右的水平拉力为多少？
（3）请简要说明电压表接在R₀两端的优点是什么？

Answer 1

（1）当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于b端，电阻R全连入，
根据I=(U)/(R)得，I=(U)/(R+R0)=(6V)/(50Ω+10Ω)=0.1A，
此时电压表的示数为U₀=IR₀=0.1A×10Ω=1V，
即拉力计表盘上的零刻度 应标在电压表表盘的1V处；
（2）当电压表的示数U₀′=2V时，
I′=(U0′)/(R0)=(2V)/(10Ω)=0.2A，
电阻线连入电路的电阻值：
R₁=(U−U0′)/(I′)=(6V−2V)/(0.2A)=20Ω；
电阻线接入电路的长度：l=(R1)/((R1总)/(L))=(20Ω)/((50Ω)/(5cm))=2cm，
弹簧的伸长量：△L=L-l=5cm-2cm=3cm，
由图乙所示图象可知，弹簧的弹力为300N，拉力为300N．
（3）电源电压为6V，电压表量程为0-3V，如果电压表接在滑动变阻器两端，
不施加拉力时，滑动变阻器两端电压超过电压表量程3V，电压表接在R₀两端，
电压表示数不会超过电压表量程，有利于保护电路元件．
答：（1）当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电压表表盘的1V上．
（2）电阻线R₁接入电路中的电阻值为20欧姆，此时，作用在拉环上向右的水平拉力为300N．
（3）电压表接在R₀两端电压表示数不会超过其量程．