图甲所示是我市某家用电辅热式平板太阳能热水器，其电加热器的额定功率为1500W．图乙是其储水箱水位探测电路原理图，其中电源电压为12V，水位指示表（由量程为0～0.6A电流表改成），R0

Question

图甲所示是我市某家用电辅热式平板太阳能热水器，其电加热器的额定功率为1500W．图乙是其储水箱水位探测电路原理图，其中电源电压为12V，水位指示表（由量程为0～0.6A电流表改成），R₀阻值为10Ω，R_x为压敏电阻，其阻值与储水箱水深的关系如图丙所示．求：

（1）热水器正常加热时，电热丝电阻；（结果保留一位小数）
（2）阴雨天，将储水箱中50kg、30℃的水加热到50℃，正常通电时间；[设电热全部被水箱中的水吸收且水无热损失，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）当水位指示表指示储水箱水深为40cm时，探测电路中压敏电阻R_x的电功率．

Answer 1

（1）由题可知，电加热器的额定功率为1500W，电压U=220V，
由P=(U2)/(R)可得电热丝电阻：
R=(U2)/(P)=((220V)2)/(1500W)≈32.3Ω；
（2）储水箱中水吸收的热量为：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-30℃）=4.2×10⁶J，
电热全部被水箱中的水吸收且水无热损失，由此可知，
W=Q=Pt，
正常通电时间：t=(W)/(P)=(4.2×106J)/(1500W)=2800s；
（3）由乙图知，R₀与R_x串联，电流表测电路中电流，
由丙图可知，h=0.4m时，R_x=90Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可得则探测电路中压敏电阻R_x的电流为：
I_x=I=(U)/(Rx+R0)=(12V)/(90Ω+10Ω)=0.12A，
由P=I²R可得R_x的电功率：
P_x=I²R_x=（0.12A）²×90Ω=1.296W．
答：（1）热水器正常加热时，电热丝电阻32.3Ω；
（2）正常通电要2800s；
（3）当水位指示表指示储水箱水深为40cm时，探测电路中压敏电阻R_x的电功率1.296W．