如图中电路的各元件值为：R1=R2=10Ω，R3=R4=20Ω，C=300μF，电源电动势ε=6V，内阻不计单刀双掷开关K开始时接通触点2，求：（1）当开关K从触点2改接通触点1，且电路稳定后，电容C的

Question

如图中电路的各元件值为：R ₁ =R ₂ =10Ω，R ₃ =R ₄ =20Ω，C=300μF，电源电动势ε=6V，内阻不计单刀双掷开关K开始时接通触点2，求：
（1）当开关K从触点2改接通触点1，且电路稳定后，电容C的带电量．
（2）若开关K从触点1改接触点2后，直至电流为零止，通过电阻R ₁ 的电量（开关过程瞬间完成）．

Answer 1

（1）开关K接触触点2时，电容器不带电；
开关K接触触点1时，4个电阻串联，根据欧姆定律，有
I=(E)/(R1 + R2 + R3 + R4) =(6V)/((10+10+20+20)Ω) =0.1A
电容器与电阻R ₃ 、R ₄ 并联，电压为
U _C =I（R ₃ +R ₄ ）=0.1A×（20Ω+20Ω）=4V
故带电量为
Q=C• U C =300×1 0 -6 ×4=1.2×1 0 -3 C
即当开关K从触点2改接通触点1，且电路稳定后，电容C的带电量为1.2×10 ^-3 C．
（2）开关K从触点1改为接触点2后，电容器相当于电源；
电阻R ₁ 与R ₂ 串联，而电阻R ₃ 与R ₄ 串联，两个支路再并联，两支路电流之比为： (I1)/(I2) =(R3 + R4)/(R1 + R2) =(20+20)/(10+10) =(2)/(1)
故通过两个支路的电流之比为： (Q1)/(Q2) =(2)/(1)
根据电荷守恒定律，有
Q 1 + Q 2 =Q=1.2×1 0 -3 C
故
Q 1 =(2)/(3) Q=8×1 0 -4 C
即开关K从触点1改接触点2后，直至电流为零止，通过电阻R ₁ 的电量为8×10 ^-4 C．