（2011•宿迁模拟）研究表明，有些金属电阻的阻值会随温度的变化而变化，物理学中利用这类金属的特性可以制成金属电阻温度计，它可以用来测量很高的温度，其原理如图11所示．图中电

Question

（2011•宿迁模拟）研究表明，有些金属电阻的阻值会随温度的变化而变化，物理学中利用这类金属的特性可以制成金属电阻温度计，它可以用来测量很高的温度，其原理如图11所示．图中电压表量程为0～3V，电源电压恒为4.5V，R₀为800Ω的定值电阻，金属电阻作为温度计的测温探头，在t≥0℃时其阻值R_t随温度t的变化关系为R_t=100+0.5t（单位为Ω）．
（1）把R_t放入温度为0℃处进行测量，电压表的示数为______V．
（2）此温度计最多可测量______℃的温度．
（3）在测温过程中，测量的温度不同，测温探头消耗的电功率也不同，当所测量的温度为______℃时，测温探头消耗的电功率最大，为______W．

Answer 1

（1）当t=0时，R_t=100Ω，
电路中的电流为I=(U)/(R0+Rt)=(4.5V)/(100Ω+800Ω)=0.005A，
电压表的示数为U_t=IR_t=0.005A×100Ω=0.5V；
（2）电压表的示数为3V时，电路中的电流为I′=(U−Ut′)/(R0)=(4.5V−3V)/(800Ω)=0.001875A，
此时R_t′=(Ut′)/(I′)=(3V)/(0.001875A)=1600Ω，
所以t′=(Rt′−100)/(0.5)=(1600−100)/(0.5)℃=3000℃；
（3）电路中的电流I″=(U)/(R0+Rt″)=(4.5V)/(800Ω+Rt″)，
探头消耗的电功率为P=（I″）²R_t″=（(4.5V)/(800Ω+Rt″)）²R_t″，
由数学知识可知当R_t″=800Ω时，探头消耗的电功率最大，
此时t″=(Rt″−100)/(0.5)=(800−100)/(0.5)℃=1400℃，
探头的最大电功率为P=（(4.5V)/(800Ω+800Ω)）²×800Ω≈6.3×10^-3W．
故答案为：（1）0.5；（2）3000；（3）1400；6.3×10^-3．