RT△ABC中,∠B为直角,∠A=60°,AB=2,BE⊥AC,垂足为E,D,F分别是线段AB,BC上一点,DE⊥EF.(1)若D为线段AB的中点,求线段DE的长.（2）若∠DEF饶直角顶点E旋转,在旋转过程中,DE/EF的值会发生变化吗?若不变,请

Question

RT△ABC中,∠B为直角,∠A=60°,AB=2,BE⊥AC,垂足为E,D,F分别是线段AB,B
C上一点,DE⊥EF.(1)若D为线段AB的中点,求线段DE的长.
（2）若∠DEF饶直角顶点E旋转,在旋转过程中,DE/EF的值会发生变化吗?若不变,请求出这个比值,若变化,请说明理由.
（3）请探究：在（2）的条件下,四边形ADFE能否成为平行四边形?若能,求出此时线段EF的长,若不能,请说明理由.

Answer 1

（1）Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AB=2√3AB：BC：AC＝1:√3:2BC=√3AB=√3*2√3=6 (2) OC=t,OD=t/2,DE=(√3/2)*tBE=6-3t/2,GE=2BE=12-3t△BEG∽△DEG,则GE/DE=√3或DE/GE=√3a) (12-3t)=3t/2,24=9t,t=8/3...