AB是圆O的直径,C是圆上一动点（不与A、B重合）,过点C作CD⊥AB交圆O于D,交AB于F,∠OCD的平分线交圆O于P（1）P点的位置是否随C点的位置变化而变化?请说明理由.（2）将本题中的直径AB改为弦AB,其

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AB是圆O的直径,C是圆上一动点（不与A、B重合）,过点C作CD⊥AB交圆O于D,交AB于F,∠OCD的平分线交圆O于P
（1）P点的位置是否随C点的位置变化而变化?请说明理由.
（2）将本题中的直径AB改为弦AB,其它条件不变,结论是否发生变化?请说明理由.

▼优质解答

答案和解析

（1）不变
连接OC CD PC 因为cp是角OCD的平分线所以角ocp=角dcp 又因为oc
op 为圆的半径所以角ocp=角opc 所以角dcp=角opc 所以cd//pc
又因为CD⊥AB A B为定点所以po⊥ab
所以p点不变
（2）不变连接op
cp是角OCD的平分线所以角ocp=角dcp 又因为oc
op 为圆的半径所以角ocp=角opc 所以角dcp=角opc 所以cd//pc
又因为CD⊥AB A B为定点所以po⊥ab
所以p点不变

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