（2006•黄浦区模拟）有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小

Question

（2006•黄浦区模拟）有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是电流表）．其中

.

AO

：

.

BO

＝11：2，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×10⁶Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．

压力	O	50	100	150	200	250	300	…
电阻	300	270	240	210	180	150	120	…

设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.5V．请回答：
（1）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘多少毫安处？
（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，此人的质量是多少？
（3）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm²，则该秤的最大称量值是多少？

Answer 1

（1）读表格可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为300Ω，则电路中的电流I₁=(U)/(R1)=(4.68V)/(300Ω)=0.0156A=15.6mA；
（2）当电流为20mA时，压力传感器的电阻为R₂=(U)/(I2)=(4.68V)/(0.02A)=234Ω，
分析表中的数据可以看出，压力随电阻的变化是线性的，设此时的压力为F₂列比例关系有(F2)/(300−234)=(150)/(300−210)，解得，F₂=110N．
设人的体重为G，根据杠杆的平衡条件得，F₂•AO=G•BO
解得，G=(F2•AO)/(BO)=110N×(11)/(2)=572N；
（3）传感器能承受的最大压力F′=pS=2×10⁶Pa×2×10^-4m²=400N，
设踏板上能称量的最大重力为G′，由杠杆的平衡条件得，F′•AO=G′•BO，则G′=(F′•AO)/(BO)=400N×(11)/(2)=2200N．
答：（1）该秤零起点的刻度线应标在电流表刻度盘的15.6mA处；
（2）这个人的体重是572N；
（3）该秤的最大称量值是2200N．