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在Rt三△ABC中,若每边边长都扩大2倍,则该三角形两个锐角的正切值会有什么变化?请画图并说明理由.
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在Rt三△ABC中,若每边边长都扩大2倍,则该三角形两个锐角的正切值会有什么变化?请画图并说明理由
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▼优质解答
答案和解析
不变.
Rt三角形ABC中,设∠C=90º,角A、B、C所对的边长为a,b,c.
则sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b
各边长扩大2倍后,角A、B、C所对的边长为2a,2b,2c.
则sinA=2a/2c=a/c,cosA=2b/2c=b/c,tanA=2a/2b=a/b
所以各边长扩大2倍后,角A的正弦值、余弦值和正切值没有变化.
Rt三角形ABC中,设∠C=90º,角A、B、C所对的边长为a,b,c.
则sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b
各边长扩大2倍后,角A、B、C所对的边长为2a,2b,2c.
则sinA=2a/2c=a/c,cosA=2b/2c=b/c,tanA=2a/2b=a/b
所以各边长扩大2倍后,角A的正弦值、余弦值和正切值没有变化.
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