双曲线x2-y2=1的左焦点为F，点P是双曲线左支上位于x轴上方的任一点，则直线PF的斜率的取值范围是（）A．（-∞，0]∪[1，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪[1，+∞）D．（-

Question

双曲线x²-y²=1的左焦点为F，点P是双曲线左支上位于x轴上方的任一点，则直线PF的斜率的取值范围是（　　）

A．（-∞，0]∪[1，+∞）
B．（-∞，0）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪[1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

Answer 1

设点P（x0，y0），根据点P是双曲线左支上位于x轴上方的点，可得 x02-y02=1，且x0＜-1，y0＞0双曲线x2-y2=1中，a2=1，b2=1∴c=a2+b2=2，得左焦点为F（-2，0）因此直线PF的斜率为KPF＝y0x0+2=y02x0+2=x02−1x0+2换元：...