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F1,F2为双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0>,b>0)的焦点,A,B分别为双曲线的左右顶点,以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M,且满足角MAB=30度,则该双曲线的离心率为?
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F1,F2为双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0>,b>0)的焦点,A,B分别为双曲线的左右顶点,以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M,且满足角MAB=30度,则该双曲线的离心率为?
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答案和解析
双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)经过一,三象限的渐近线为y=b/ax,以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M,那么|OM|=c,则M(a,b),【点M为那个矩形的顶点】又|OA|=|OB|=a,角MAB=30度∴|MB|/|AB|=b/(2a...
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