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已知直线l:y=kx+1与双曲线C:2x^2-y^2=1的右支交于不同的两点A,B.(1)求实数k的取值范围.(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?诺存在,求出k的值；诺不存在,说明理由.
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已知直线l:y=kx+1与双曲线C:2x^2-y^2=1的右支交于不同的两点A,B.
(1)求实数k的取值范围.
(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?诺存在,求出k的值；诺不存在,说明理由.
(1)求实数k的取值范围.
(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?诺存在,求出k的值；诺不存在,说明理由.
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答案和解析
（1） 直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A,B 这说明方程组：y=kx+1 2x^2-y^2=1 中x有2个不相等的正数根.即：2x^2 - (kx+1)^2 = 1 有2个不等的正数根,整理一下：(2-k^2)x^2 - 2kx - 2 = 0 因此：x1 + x2 = 2k/(2-k^...
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