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（2014•岳阳二模）已知双曲线x225-y216=1左支上一点M到右焦点F的距离为16，N是线段MF的中点，O为坐标原点，则|ON|的值是．
题目详情
（2014•岳阳二模）已知双曲线
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=1左支上一点M到右焦点F的距离为16，N是线段MF的中点，O为坐标原点，则|ON|的值是______．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
▼优质解答
答案和解析
由题意，连接MF1，则ON是△MF1F2的中位线，∴ON∥MF1，ON=
MF1，
∵左支上一点M到右焦点F2的距离为16，
∴由双曲线的定义知，|MF2|-|MF1|=2×5，∴|MF1|=6．
∴|ON|=3，
故答案为：3．
| 1 |
| 2 |
∵左支上一点M到右焦点F2的距离为16，
∴由双曲线的定义知，|MF2|-|MF1|=2×5，∴|MF1|=6．
∴|ON|=3，
故答案为：3．
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