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已知F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A．B．C．D．
题目详情
| 已知F 1 ，F 2 分别为双曲线  的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若 的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
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▼优质解答
答案和解析
| C |
| 专题：计算题． 由定义知：|PF 2 |-|PF 1 |=2a， |PF 2 |=2a+|PF 1 |，  = = +4a+|PF 1 | ≥8a，当且仅当 =|PF 1 |，即|PF 1 |=2a时取得等号 设P（x 0 ，y 0 ） （x 0 ≤-a） 由焦半径公式得： |PF 1 |=-ex 0 -a=2a ex 0 =-2a e=-  ≤3又双曲线的离心率e＞1 ∴e∈（1，3]． 故选C． |
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