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P是双曲线的右支上一点,M、N分别是圆和上的点,则|PM|-|PN|的最大值为()A.6B.7C.8D.9

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P是双曲线 的右支上一点,M、N分别是圆
上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
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答案和解析
P是双曲线 的右支上一点,M、N分别是圆
上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
B

设双曲线的两个焦点分别是F 1 (-5,0)与F 2 (5,0),则这两点正好是两圆的圆心,当且仅当点P与M、F 1 三点共线以及P与N、F 2 三点共线时所求的值最大,此时
|PM|-|PN|=(|PF 1 |-2)-(|PF 2 |-1)=10-1=9故选B.
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