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P是双曲线x23−y2＝1的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A（3，1），则|PA|+|PF|的最小值为．
题目详情
P是双曲线
−y2＝1的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A（3，1），则|PA|+|PF|的最小值为______．
| x2 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
设双曲线左焦点为F2，则|PA|+|PF|=|PF2|-2a+|PA|=
当P、F2、A三点共线时有最小值，此时F2（-2，0）、A（3，1）所以
|PF2|+|PA|=|AF2|=
，而对于这个双曲线，2a=2
，
所以最小值为
-2
故答案为
-2
当P、F2、A三点共线时有最小值，此时F2（-2，0）、A（3，1）所以
|PF2|+|PA|=|AF2|=
| 26 |
| 3 |
所以最小值为
| 26 |
| 3 |
故答案为
| 26 |
| 3 |
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