在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2-y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为．

Question

在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x²-y²=1右支上的一个动点，若点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为___．

Answer 1

由题意，双曲线x²-y²=1的渐近线方程为x±y=0，
因为点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立，
所以c的最大值为直线x-y+1=0与直线x-y=0的距离，即(√(2))/(2)．
故答案为：(√(2))/(2)．