下列命题正确的有①已知A,B是椭圆的左右两个顶点,P是该椭圆上异于A,B的任一点,则．②已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为－2

Question

下列命题正确的有___________
①已知A,B是椭圆 的左右两个顶点, P是该椭圆上异于A,B的任一点,则 ．
②已知双曲线 的左顶点为A ₁ ，右焦点为F ₂ ，P为双曲线右支上一点，则 的最小值为－2．
③若抛物线 : 的焦点为 ，抛物线上一点 和抛物线内一点 ，过点Q作抛物线的切线 ，直线 过点 且与 垂直，则 平分 ；
④已知函数 是定义在R上的奇函数, , 则不等式 的解集是 ．

Answer 1

②③④

试题分析：①令P为上顶点，其坐标为（0,2）A ,B ,所以 ，故①错．
②左顶点A ₁ （-1,0），右焦点F ₂ （2,0），设P ， , P 在双曲线 上，故 ，所以 = = ，
当 时，其最小值为-2，故②正确．
③抛物线 : 变形为 ， ，即在点 的切线的斜率为1，故直线2 的斜率为-1，2 与直线FQ,RQ的夹角都为 ，所以2 平分6 ；故③正确．
④令 则 ， 8 ，即在 上是增函数， ，故 在 上也是增函数，又因为函数7 是定义在R上的奇函数,所以

作业帮用户 2016-12-07 举报

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