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两对角矩阵对角线上的值相同(但顺序不同),能否判断相似
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两对角矩阵对角线上的值相同(但顺序不同),能否判断相似
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答案和解析
肯定相似……譬如矩阵A中的a[i][i] 是 矩阵B中的b[j][j] (i != j)
那么令T = P(i,j)初等矩阵,则T(-1)AT = B,这就完成了一次调换.
同理,通过有限次操作,总能使A对角线上元素的位置和B一致.
那么令T = P(i,j)初等矩阵,则T(-1)AT = B,这就完成了一次调换.
同理,通过有限次操作,总能使A对角线上元素的位置和B一致.
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