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（2013•盐城一模）B．（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵M122x的一个特征值为3，求M的另一个特征值及其对应的一个特征向量．
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（2013•盐城一模）B．（选修4-2：矩阵与变换）
已知矩阵M
的一个特征值为3，求M 的另一个特征值及其对应的一个特征向量．
已知矩阵M
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答案和解析
矩阵M的特征多项式为f（λ）=.λ−1−2−2λ−x.=（λ-1）（λ-x）-4．∵λ1=3方程f（λ）=0的一根，∴（3-1）（3-x）-4=0，可得x=1，M=1221．∴方程f（λ）=0即（λ-1）（λ-1）-4=0，λ2-2λ-3=0可得另一个特征值...
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